Разработал фундамент математического анализа, внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Биография

Родился в семье чиновника, глубоко верующего монархиста. Учился в Политехнической школе (1805), затем перешёл в парижскую Школу мостов и дорог (1807). По окончании школы стал инженером путей сообщения в Шербуре. Здесь он начал самостоятельные математические исследования.

В 1811-1812 годах Коши представил Парижской академии несколько работ. В 1813 году возвращается в Париж, продолжает математические исследования.

С 1816 года Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе, и Коши приглашён преподавать в Политехническую школу.

1818: женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.

1830: после июльской революции Коши был вынужден в силу своих клерикально-роялистских настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.

1836: умер Карл X, и присяга ему потеряла силу. В 1838 году Коши вернулся в Париж, но не пожелал из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. Только после новой революции (1848) он получил место в Сорбонне, хотя и не принёс присяги; Наполеон III оставил его в этой должности в 1852 году.

Научная деятельность

Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.

Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа - пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда и т. д. Его определение непрерывности опиралось на понятие бесконечно малого, которому он придал новый смысл: у Коши бесконечно малое - переменная величина, стремящаяся к нулю. Ввёл понятие радиуса сходимости ряда. Курсы анализа Коши, основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.

Коши много работал в области комплексного анализа, в частности, создал теорию интегральных вычетов. В математической физике глубоко изучил краевую задачу с начальными условиями, которая с тех пор называется «задача Коши».

Коши заложил основы математической теории упругости. Он рассматривал тело как сплошную среду и вывел систему уравнений для напряжений и деформаций в каждой точке. В работах по оптике Коши дал математическую разработку волновой теории света и теории дисперсии. Ему принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре, астрономии и во многих других областях науки.

КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ (Cauchy, Augustin-Louis) (1789–1857), французский математик. Родился 21 августа 1789 в Париже. Первым учителем мальчика был его отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя их читать античных авторов в подлиннике. В 1802 Коши поступил в Центральную школу в Париже, где изучал главным образом древние языки. В 1805 сдал вступительный экзамен в Центральную школу общественных наук Пантеона (переименованную впоследствии в Политехническую школу). Профессорами были лучшие ученые того времени; многие выпускники школы рано начали карьеру и стали знаменитыми учеными (например, Пуансо, Био, Араго). Окончив школу, Коши поступил в Институт путей сообщения, затем работал в Шербуре инженером на строительстве порта.

С 1813 Коши начал публиковать работы по математике. В 1816 был назначен членом Парижской Академии наук вместо Г.Монжа, уволенного по политическим причинам. В том же году мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжелой жидкости получил первую премию на конкурсе по математике, и его автор был приглашен в качестве преподавателя сразу в три учебных заведения – Политехническую школу, Сорбонну и Коллеж де Франс. После революции 1830 Коши, верный королю Карлу X, уехал за границу, давал уроки математики, физики и химии внуку короля – герцогу Бордоскому. Во Францию Коши вернулся лишь в 1838, когда ему предложили занять кафедру в Политехнической школе, не требуя присягать на верность новому королю – Филиппу Орлеанскому. С тех пор ученый жил в Париже, занимаясь математикой.

Научные работы Коши посвящены арифметике, теории чисел, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, механике, математической физике и т.д. Всего Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов.

Коши впервые дал четкое определение основным понятиям математического анализа – пределу, непрерывности функции, сходимости ряда и т.д. Он установил точные условия сходимости ряда Тейлора к данной функции и провел различие между сходимостью этого ряда вообще и его сходимостью к данной функции. Ввел понятие радиуса сходимости степенного ряда, дал определение интеграла как предела сумм, доказал существование интегралов от непрерывных функций. Нашел выражение аналитической функции в виде интеграла по контуру (интеграл Коши) и вывел из этого представления разложение функции в степенной ряд. Таким образом, он развил теорию функций комплексного переменного: используя интеграл по контуру, нашел разложение функции в степенной ряд, определил радиус сходимости этого ряда, разработал теорию вычетов, а также ее приложения к различным вопросам анализа и т.д. В теории дифференциальных уравнений Коши впервые поставил общую задачу о нахождении решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (называемую с тех пор задачей Коши), дал способ интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Коши занимался также геометрией (теорией многогранников, поверхностями 2-го порядка), алгеброй (симметрическими многочленами, свойствами определителей), теорией чисел (теоремой Ферма о многоугольных числах, законом взаимности). Ему принадлежат исследования по тригонометрии, механике, теории упругости, оптике, астрономии. Коши был членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и ряда других академий Европы.

Механик и инженер Огюстен Луи Коши (Cauchy А. L., 21.08.1789- 2З.05.1857) родился в Париже в семье адвоката. Воспитывался отцом в строго религиозном духе и вероятно поэтому всю жизнь был очень набожным человеком и монархистом . Во время Великой Французской революции семья Коши переселилась в свое небольшое имение в Аркюэйле, по соседству с которым были имения французского математика, физика и астронома Пьера Симона Лапласа и французского химика Клода Луи Бертолле. Эти ученые, а также Ж. часто посещавший П.Лапласа, оказали большое влияние на О. Коши. Они заметили математическую одаренность Коши. В частности, Ж. сказал: «Этот мальчик как геометр заменит всех нас». Тем не менее он посоветовал отцу предварительно дать сыну основательное гуманитарное образование. Для этого О. Коши был определен в престижную Центральную школу Пантеона. Здесь он проявил большие способности в изучении современных и древних языков и французской литературы . После окончания средней школы в 1805 г. О. Коши поступил вторым по списку в Политехническую школу , которую окончил через два года. Во время учебы в Политехнической школе он с большим успехом изучал математику . Политехническая школа была организована в 1794 г. по предложению группы ученых и инженеров во главе с создателем начертательной геометрии, французским математиком и инженером Гаспаром Вонжем, в связи с тем, что Франции, находившейся в то время в состоянии войны с европейской коалицией, были очень нужны инженеры. Школа представляла собой военное учебное заведение нового типа, в котором основное внимание уделялось изучению фундаментальных наук: математики, механики, физики и химии . Этим предметам посвящались первые два года, к только на третьем году изучались специальные технические дисциплины . Однако вскоре третий год обучения был отменен, и выпускники Политехнической школы поступали в специальные учебные заведения: Школу военных инженеров, Артиллерийскую школу, Горную школу, Школу мостов и дорог. Таким образом, Политехническая школа стала чем-то вроде общетехнического факультета для технических высших учебных заведений страны.

Вскоре после основания Политехнической школы в ней начали преподавать такие знаменитые математики и механики, как Г. Монж, Жан Батист Жозеф Фурье, Ж. Лагранж, Гаспар Клэр Франсуа Мари Риш Прони, С.Пуассон. Кроме лекций, учебные планы предусматривали проведение упражнений по решению задач и лабораторных работ по физике и химии, которые впервые были включены в учебные планы.

После окончания Политехнической школы Коши первым по списку поступил в 1807 г. в Школу мостов и дорог , которую окончил в 1810 г., заняв первое место также и на выпускных экзаменах. После окончания школы Коши в звании кандидата на должность инженера работал на постройке Урского канала, а затем на сооружении моста в Сен-Клу. В 1810 г. уехал в Шербур, где в 21 год начал самостоятельную инженерную работу в Шербурском порту. В Шербуре О. Коши пробыл три года.

Свободное от работы время в Шербуре он посвящал математическим исследованиям и уже в 1811—1812 гг. представил несколько мемуаров в Парижскую академию наук, а в 1813 г. переехал в Париж и целиком занялся научной и преподавательской работой в Политехнической школе, Сорбонне и Колледже де Франс.

Интенсивная научная работа послужила основанием для баллотировки О. Коши в Парижскую академию наук: в первый раз в 1813 г. во второй в 1814 г., но оба раза он потерпел неудачу. Только в 1816 г., когда из состава Академии по политическим мотивам были выведены: математик, механик, военный инженер и государственный деятель Лазар Николла Маргерит Карно и Г.Монж, О. Коши королевским декретом был назначен на место Г. Монжа.

После июльской революции 1830 г., преданный свергнутой династии Бурбонов, он отказался принести присягу новому императору Луи Филиппу, за что был лишен работы и уехал во Фрибур (Швейцария), а затем в Турин (Сардиния, ныне Италия). В Турине он читал лекции в университете по математической физике .

Всюду где он жил, О. Коши интенсивно работал. Вклад О. Коши в развитие математики, математической физики, астрономии и механики исключительно велик . Как уже отмечалось выше, О. Коши в 1822 г. определил понятия напряжения и деформации , разработал теории напряжений и деформации , сформулировал зависимости между напряжениями и деформациями. В 1828 г. изучал изгиб пластин на основе уравнений теории упругости. Он дал определение понятия непрерывности функции, определение интеграла как предела сумм, построил теорию сходящихся рядов, развил основы теории аналитических функций, поставил важнейшую задачу теории дифференциальных уравнений (задача Коши).

О.Коши также принадлежат исследования по геометрии (обобщение теории многогранников, исследование поверхностей второго порядка, приложение анализа к геометрии), алгебре (теория симметричных многочленов, теория определителей, теория матриц, комплексные числа), теории чисел (доказательство теоремы Ферма о многоугольных числах, теория целых алгебраических чисел), оптике (математическая разработка теории Френеля и теории дисперсии), астрономии (разработка вычислительных методов в астрономических исследованиях). Коши опубликовал свыше 800 работ. В его жизни были периоды, когда он представлял мемуары в Парижскую академию наук каждую неделю, Академик А.Н. Крылов по этому поводу отмечал: «Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором помещал только свои работы». К.Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку что «Гаусс страдает математическим запором».

Мемуары О. Коши благодаря его солидному гуманитарному образованию написаны прекрасным французским языком. О. Коши писал стихи на французском и латинском языках. Полное собрание сочинений О. Коши состоит из 25 томов. Одареннейший человек, великий ученый.

Коши - фигура довольно таки противоречивая. Имея жесткую религиозную позицию, он был одним из величайших математиков XIX века. Коши охватил практически все области научного знания , и сделал это со скрупулезностью и беспрецедентной точностью.

Огюстен Луи Коши родился 21 августа 1789 года в Париже, через несколько недель после взятия Бастилии, когда город сотрясали революционные беспорядки. Его отец, юрист по профессии, занимал высокий пост в полиции прежнего режима, потому был вынужден покинуть Париж и укрыться с семьей в городе Аркёй.

Человек с прекрасным литературным и лингвистическим образованием сам занялся обучением сына, которому также передал свои глубокие религиозные убеждения. С приходом к власти Наполеона и, скорее всего, благодаря влиянию математика Пьера Симона Лапласа (1749-1827), с которым его связывали узы дружбы, он получил место секретаря в Сенате и смог вернуться с семьей в Париж.

Симон Лаплас, а также Жозеф Луи Лагранж (1736-1813), тогда работавший профессором математики в Политехнической школе, были поражены интеллектом маленького Огюстена и заявили: «Этот мальчик в итоге заменит нас всех как математиков». Оба рекомендовали его к поступлению в Центральную школу Пантеона (Ecole Centrale du Pantheon), где позднее Огюстен провел два года, изучая латынь и древнегреческий. Чтобы иметь доступ в мир науки, в те времена нужно было хорошо владеть классическими языками, на которых было написано большинство оригинальных текстов.

В 1805 году Коши сдал вступительные экзамены в Парижскую Политехническую школу, где занял второе место среди кандидатов. Он окончил обучение в возрасте 21 года, получив специальность гражданского инженера. В марте 1810 года Коши переехал в Шербур, чтобы участвовать в строительстве военного порта и арсенала. Среди небогатого набора личных вещей в его багаже были две книги, чтением которых он заполнял часы досуга: «Небесная механика» Лапласа и «Трактат об аналитических функциях» Лагранжа. В 1811 году Коши доказал существование девяти правильных многогранников и обобщил формулу Эйлера для сетей многогранников. Устав от жестких требований на работе, в 1811 году он вернулся в Париж и в качестве инженера занялся строительством канала на реке Урк.

К тому моменту уже было очевидным, что Коши предпочитал инженерной деятельности занятия математикой. Однако, несмотря на его личные заслуги и политическое влияние его отца и друзей, попытки найти место преподавателя не увенчались успехом. В 1814 году он опубликовал сочинение об интегралах, которое должно было стать серьезной базой для его последующей теории функций комплексной переменной. В следующем году он добился временного места преподавателя математического анализа в Политехнической школе.

В 1816 году Коши женился на Алоизе де Бюр, которая родила ему двух дочерей. В тот год восстановилась династия Бурбонов, которой Коши продолжал быть верен по религиозным убеждениям. Это было время подъема для ученого, его трудовая деятельность получила эффектный виток: он работал ординарным профессором в Политехнической школе, на Факультете естественных наук и во Французском колледже, а также вступил в Академию наук .

Продолжение биографии Коши, а также краткие факты о его деятельности читайте в следущей статье.

Огюстен Луи Коши вклад в математику сделал огромный.

Огюстен Луи Коши вклад в науку

Большой заслугой Коши является то, что он развил основы теории аналитических функций комплексного переменного заложенные еще в 18 в. Л. Эйлером и Ж. Д’ Аламбером.

Особенно важное значение имеют такие результаты, полученные Коши:

• геометрическое представление комплексного переменного как точки, перемещающейся в плоскости по тому или другому пути интегрирования (эту мысль еще раньше высказали К. Гаусс и др.);
• выражение аналитической функции в виде интеграла (интеграл Коши), а отсюда разложение функции в степенной ряд;
• разработка теории вычетов и ее приложений к различным вопросам анализа и др.

В области теории дифференциальных уравнений Коши принадлежат : постановка одной из важнейших общих задач теории дифференциальных уравнений (задача Коши), основные теоремы существования решении для случая действительных и комплексных переменных (для последних он развил метод мажорант) и метод интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка (метод Коши — метод характеристических полос).

Огюстен Луи Коши вклад в геометрию

В геометрии К. обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхности 2-го порядка, исследовал касание, спрямление и квадратуру кривых, установил правила приложения анализа к геометрии, а также уравнения плоскости и параметрическое представление прямой в пространстве.

Коши доказал (1813), что два выпуклых многогранника с соответственно конгруэнтнми и одинаково расположенными гранями имеют равные двугранные углы между соответ- ственными гранями. В алгебре он иначе доказал основную теорему теории симметрических многочленов, развил теорию определителей, найдя все главные их свойства, в частности теорему умножения (причем К. исходил из понятия знакопеременной функции). Эту теорему он распространил на матрицы.

Коши принадлежат термины «модуль» комплексного числа, «сопряженные» комплексные числа и др. Коши распространил теорема Штурма на комплексные корни.

В теории чисел Коши принадлежат: доказательство теоремы Ферма о многоугольных числах, одно из доказательств закона взаимности, а также исследования по теории целых алгебраических чисел, в которых он получил ряд результатов, позднее в более общей форме установленных немецким математиком Э. Куммером.