Калькулятор дробей предназначен для быстрого расчета операций с дробями, поможет легко дроби сложить, умножить, поделить или вычесть.

Современные школьники начинают изучение дробей уже в 5 классе, с каждым годом упражнения с ними усложняются. Математические термины и величины, которые мы узнаем в школе, редко могут пригодиться нам во взрослой жизни. Однако дроби, в отличие от логарифмов и степеней, встречаются в повседневности достаточно часто (измерение расстояния, взвешивание товара и т.д.). Наш калькулятор предназначен для быстрого проведения операций с дробями.

Для начала определим, что такое дроби и какие они бывают. Дробями называют отношение одного числа к другому, это число, состоящее из целого количества долей единицы.

Разновидности дробей:

• Обыкновенные
• Десятичные
• Смешанные

Пример обыкновенных дробей:

Верхнее значение является числителем, нижнее знаменателем. Черточка показывает нам, что верхнее число делится на нижнее. Вместо подобного формата написания, когда черточка находится горизонтально, можно писать по-другому. Можно ставить наклонную линию, например:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Десятичные дроби являются самой популярной разновидностью дробей. Они состоят из целой части и дробной, отделенные запятой.

Пример десятичных дробей:

0,2, или 6,71 или 0,125

Состоят из целого числа и дробной части. Чтобы узнать значение этой дроби, нужно сложить целое число и дробь.

Пример смешанных дробей:

Калькулятор дробей на нашем сайте способен быстро в онлайн-режиме выполнить любые математические операции с дробями:

• Сложение
• Вычитание
• Умножение
• Деление

Для осуществления расчета нужно ввести цифры в поля и выбрать действие. У дробей нужно заполнить числитель и знаменатель, целое число может не писаться (если дробь обыкновенная). Не забудьте нажать на кнопку «равно».

Удобно, что калькулятор сразу предоставляет процесс решения примера с дробями, а не только готовый ответ. Именно благодаря развернутому решению вы можете использовать данный материал при решении школьных задач и для лучшего освоения пройденного материала.

Вам нужно осуществить расчет примера:

После введения показателей в поля формы получаем:

Чтобы сделать самостоятельный расчет, введите данные в форму.

Фарафонова Наталия Игоревна

После прохождения темы «Действия с десятичными дробями» для отработки навыка счета и проверки усвоения материала можно провести индивидуальную работу с учащимися по карточкам. Каждый учащийся должен без ошибок выполнить задания по всем действиям. По каждому действию представлено много вариантов, это дает возможность каждому учащемуся несколько раз решить задание по каждому действию с десятичными дробями и добиться безошибочного результата или выполнить задание с минимальным количеством ошибок. Так как каждый учащийся выполняет индивидуальное задание, учитель имеет возможность, по мере представления ему выполненных заданий, с каждым учеником обсудить их персонально. Если ученик допустил ошибки, то учитель исправляет их, и предлагает сделать задание из другого варианта. Так, до тех пор, пока учащийся не выполнит все задание или его большую часть без ошибок. Карточки лучше делать на цветной бумаге.

На последнем этапе работы, можно предложить решить пример, содержащий несколько действий.

За каждый безошибочно выполненный вариант, независимо от того, с какой попытки было верно выполнено задание, учащимся можно поставить отличную отметку, можно выставить среднюю оценку, после выполнения всей работы, на усмотрение учителя.

Сложение десятичных дробей.

1 вариант

7,468 + 2,85

9,6 + 0,837

38,64 + 8,4

3,9 + 26,117

2 вариант

19,45 + 34,8

4,9 + 0,716

75,86 + 4,2

5,6 + 44,408

3 вариант

24,38 + 7,9

6,5 + 0,952

48,59 + 1,8

35,906 + 2,8

4 вариант

7,6 + 319,75

888,99 + 4,5

64,15 + 18,9

4,5 + 0,738

5 вариант

7,62 + 8,9

25,38 + 0,09

12,842 + 8,6

412 + 78,83

6 вариант

70,7 + 3,8645

3,65 + 0,89

61,22 + 31.719

12,842 + 8,6

Ответы: 1 вариант: 10,318; 10,437; 47,04; 30,017;

2 вариант: 54,25; 5,616; 80,06; 50,008;

3 вариант: 32,28; 7,452; 50,19; 38,706;

4 вариант: 327,35; 893,49; 83,05; 5,238;

5 вариант: 16,52; 25,47; 21,442; 490,83;

6 вариант: 74,5645; 4,54; 92,939; 21,442;

Вычитание десятичных дробей.

1 вариант

26,38 - 9,69

41,12 - 8,6

5,2 - 3,445

7 - 0,346

2 вариант

47,62 - 8,78

54,06 - 9,1

7,1 - 6,346

3 - 1,551

3 вариант

50,41 - 9,62

72,03 - 6,3

9,2 - 5,453

4 - 2,662

4 вариант

60,01 - 8,364

123,61 - 69,8

8,7 - 4,915

10 - 3,817

5 вариант

6,52 - 3,8

7,41 - 0,758

67,351 - 9,7

22 - 0,618

6 вариант

4,5 - 0,496

61,3 - 20,3268

24,7 - 15,276

50 - 2,38

Ответы: 1 вариант: 16,69; 32,52; 1,755; 6,654;

2 вариант: 38,84; 44,96; 0,754; 1,449;

3 вариант: 40,79; 65,73; 3,747; 1,338;

4 вариант: 51,646; 53,81; 3,785; 6,183;

5 вариант: 2,72; 6,652; 57,651; 21,382;

6 вариант: 4,004; 40,9732; 9,424; 47,62;

Умножение десятичных дробей.

1 вариант

7,4 · 3,5

20,2 · 3,04

0,68 · 0,65

2,5 · 840

2 вариант

2,8 · 9,7

6,05 · 7,08

0,024 · 0,35

560 · 3,4

3 вариант

6,8 · 5,9

6,06 · 8,05

0,65 · 0,014

720 · 4,6

4 вариант

34,7 · 8,4

9,06 · 7,08

0,038 · 0,29

3,6 · 540

5 вариант

62,4 · 2,5

0,038 · 9

1,8 · 0,009

4,125 · 0,16

6 вариант

0,28 · 45

20,6 · 30,5

2,3 · 0,0024

0,0012 · 0,73

7 вариант

68 · 0,15

0,08 · 0,012

1,4 · 1,04

0,32 · 2,125

8 вариант

4,125 · 0,16

0,0012 · 0,73

1,4 · 1,04

720 · 4,6

Ответы: 1 вариант: 25,9; 61,408; 0,442; 2100;

2 вариант: 27,16; 42,834; 0,0084; 1904;

3 вариант: 40,12; 48,783; 0,0091; 3312;

4 вариант: 291,48; 64,1448; 0,01102; 1944;

5 вариант: 156; 0,342; 0,0162; 0,66;

6 вариант: 12,6; 628,3; 0,00552; 0,000876;

7 вариант: 10,2; 0,00096; 1,456; 0,68;

8 вариант: 0,66; 0,000876; 1,456; 3312;

Деление десятичной дроби на натуральное число.

1 вариант

62,5: 25

0,5: 25

9,6: 12

1,08: 8

2 вариант

0,28: 7

0,2: 4

16,9: 13

22,5: 15

3 вариант

0,75: 15

0,7: 35

1,6: 8

0,72: 6

4 вариант

2,4: 6

1,5: 75

0,12: 4

1,69: 13

5 вариант

3,5: 175

1,8: 24

10,125: 9

0,48: 16

6 вариант

0,35: 7

1,2: 3

0,2: 5

7,2: 144

7 вариант

151,2: 63

4,8: 32

0,7: 25

2,3: 40

8 вариант

397,8: 78

5,2: 65

0,9: 750

3,4: 80

9 вариант

478,8: 84

7,3: 4

0,6: 750

5,7: 80

10 вариант

699,2: 92

1,8: 144

0,7: 875

6,3: 24

Ответы: 1 вариант: 2,5; 0,02; 0,8; 0,135;

2 вариант: 0,04; 0,05; 1,3; 1,5;

3 вариант: 0,05; 0,02; 0,2; 0,12;

4 вариант: 0,4; 0,02; 0,03; 0,13;

5 вариант: 0,02; 0,075; 1,125; 0,03;

6 вариант: 0,05; 0,4; 0,04; 0,05;

7 вариант: 2,4; 0,15; 0,28; 0,0575;

8 вариант: 5,1; 0,08; 0,0012; 0,0425;

9 вариант: 5,7; 1,825; 0,0008; 0,07125;

10 вариант: 7,6; 0,0125; 0,0008; 0,2625;

Деление на десятичную дробь.

1 вариант

32: 1,25

54: 12,5

6: 125

2 вариант

50,02: 6,1

34,2: 9,5

67,6: 6,5

3 вариант

2,8036: 0,4

3,1: 0,025

0,0008: 0,16

4 вариант

4: 32

303: 75

687,4: 10

1,59: 100

5 вариант

5: 16

336: 35

412,5: 10

24,3: 100

6 вариант

41,82: 6,8

73,44: 3,6

7,2: 0,045

32,89: 4,6

Ответы: 1 вариант: 25,6; 4,32; 0,048;

2 вариант: 8,2; 3,6; 10,4;

3 вариант: 7,009; 124; 0,005;

4 вариант: 0,125; 4,04; 68,74; 0,0159;

5 вариант: 0,3125; 9,6; 41,25; 0,243;

6 вариант: 6,15; 20,4; 160; 7,15;

Совместные действия с десятичными дробями.

824,72 - 475: (0,071 + 0,929) + 13,8

(7,351 + 12,649) ·105 - 95,48 - 4,52

(3,82 - 1,084 + 12,264)·(4,27 + 1,083 - 3,353) + 83

278 - 16,7 - (15,75 + 24,328 + 39,2)

57,18 ·42 - 74,1: 13 + 21,35: 7

(18,8: 16 + 9,86 ·3) ·40 - 12,73

(2 - 0,25 ·0,8) : (0,16: 0,5 - 0,02)

(3,625 + 0,25 + 2,75) : (28,75 + 92,25 - 15) : 0,0625

Ответы: 1) 363,52; 2) 2000; 3) 113; 4) 182,022; 5) 2398,91; 6) 1217,47; 7) 6; 8) 1.

Простые арифметические действия - это основа дальнейшего обучения детей точным наукам. Математика сопровождает людей повсюду на протяжении всей жизни, а потому важно понимать её с самых азов. Вычитание десятичных дробей в столбик вызывает у многих школьников трудности, тогда как с действиями с простыми числами они отлично справляются. На самом деле в этом нет ничего сложного - главное уяснить алгоритм решения.

Как вычитать десятичные дроби в столбик

При записи десятичных дробей нижние и верхние разряды чисел должны соотвествовать друг другу: целые под целыми, десятые под десятыми, сотые под сотыми, тысячные под тысячными

Действия с десятичными дробями производятся так же, как и с натуральными. Основные правила, которые важно знать при решении примеров на вычитание в столбик:

1. Сначала следует уравнять количество знаков после запятой. Это делается путём добавления нулей. Например, необходимо вычесть из дроби 5,5 число 2,03. Как видно из примера, количество знаков после запятой разное. Чтобы сделать их одинаковым, в дробь 5,5 (пять целых пять десятых) в конце добавляем ноль и получаем 5,50 (пять целых пятьдесят сотых). Это правило следует из правил вычитания простых дробей. Как известно, дроби с разными знаменателями нельзя складывать или вычитать. Прежде их необходимо привести в общему знаменателю. В приведённом примере десятичные дроби можно записать в виде 5 5/10 и 2 3/100. Из целых чисел нужно вычитать целые, из дробных - дробные. В примере знаменатели у дробей разные, наименьший общий знаменатель равен 100. Следовательно, числитель и знаменатель дроби 5/10 следует умножить на 10, в итоге получим 50/100, что в переводе в десятичную дробь будет выглядеть как 5,50.
2. Числа записать таким образом, чтобы запятая нижнего находилась в том же месте, что и у верхнего. Проще всего записывать числа, начиная с запятой. Поставить две запятые сверху и снизу, а затем уже расписывать знаки по обе стороны. Это правило, кстати, действует на основании того же правила вычитания простых дробей - из целого вычитаются целые, а из дробных - дробные. Запятая в результате должна располагаться точно под двумя верхними.
3. Выполнить действие, не обращая внимания на запятую. Вычитают десятичные дроби справа налево, то есть начиная с самой правой цифры после запятой.
4. Поставить в ответе запятую под запятой. Так мы сможем правильно отразить результат вычисления.

Вычитание всегда можно проверить сложением.

Карточки для уроков

Чтобы было проще изучить алгоритм действий, можно распечатать для детей специальные карточки-памятки, которые помогут быстрее освоить новый материал.

Фотогалерея: варианты карточек для занятий

Видео: как вычитать десятичные дроби столбиком

Освоив это простое действие, дети смогут в дальнейшем лучше учиться, ведь примеры с десятичными дробями решают не только на математике, но и на физике, химии, астрономии. Главное - понять алгоритм.

Инструкция

Научитесь переводить десятичные дроби в обыкновенные. Посчитайте, сколько знаков отделено запятой. Одна цифра справа от запятой означает, что знаменатель - 10, две - 100, три - 1000 и так далее. Например, десятичная дробь 6,8 как «шесть целых, восемь ». При преобразовании ее напишите сначала количество целых единиц - 6. В знаменателе напишите 10. В числителе будет стоять число 8. Получится, что 6,8 = 6 8/10. Вспомните правила сокращения. Если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, то дробь можно сократить на общий делитель. В данном случае это число 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Попробуйте сложить десятичные дроби. Если вы делаете это в столбик, то будьте внимательны. Разряды всех чисел должны находиться строго друг под другом, - под запятой. Правила сложения точно такие же, как и при действии с . Прибавьте к тому же числу 6,8 другую десятичную дробь - например, 7,3. Запишите тройку под восьмеркой, запятую - под запятой, а семерку - под шестеркой. Складывать начните с последнего разряда. 3+8=11, то есть 1 запишите, 1 запомните. Далее сложите 6+7, получите 13. Прибавьте то, что оставалось в уме и запишите результат - 14,1.

Вычитание выполняется по тому же принципу. Разряды запишите друг под другом, запятую - под запятой. Ориентируйтесь всегда по ней, особенно если количество цифр после нее в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом. Отнимите от заданного числа, например, 2,139. Двойку запишите под шестеркой, единицу - под восьмеркой, остальные две цифры - под следующими разрядами, которые можно обозначить нулями. Получится, что уменьшаемое не 6,8, а 6,800. Выполнив данное действие, вы получите в итоге 4,661.

Действия с отрицательными десятичными дробями выполняются точно так же, как и с целыми числами. При сложении минус выносится за скобку, а в скобках пишутся заданные числа, и между ними ставится плюс. В итоге получается отрицательное число. То есть при сложении -6,8 и -7,3 вы получите тот же самый результат 14,1, но со знаком "-" перед ним. Если вычитаемое больше уменьшаемого, то минус тоже выносится за скобку, из большего числа вычитается меньшее. Вычтите из 6,8 число -7,3. Преобразуйте выражение следующим образом. 6,8 - 7,3= -(7,3 - 6,8) = -0,5.

Для того чтобы умножить десятичные дроби, на время забудьте о запятой. Перемножьте их так, как будто перед вами целые числа. После этого сосчитайте количество знаков, стоящих справа после запятой в обоих сомножителях. Отделите столько же знаков и в произведении. Перемножив 6,8 и 7,3, в итоге вы получите 49,64. То есть справа от запятой у вас окажутся 2 знака, в то время как в множимом и множителе их было по одному.

Разделите заданную дробь на какое-нибудь целое число. Это действие выполняется точно так же, как и с целыми числами. Главное - не забыть про запятую и в начале поставить 0, если количество целых единиц не делится на делитель. Например, попробуйте разделить те же самые 6,8 на 26. В начале поставьте 0, поскольку 6 меньше, чем 26. Отделите его запятой, дальше уже пойдут десятые и сотые. В итоге получится приблизительно 0,26. На самом деле в данном случае получается бесконечная непериодическая дробь, которую можно округлить до нужной степени точности.

При делении двух десятичных дробей воспользуйтесь свойством, что при умножении делимого и делителя на одно и то же число частное не меняется. То есть преобразуйте обе дроби в целые числа, в зависимости от того, сколько знаков стоит после запятой. Если вы хотите разделить 6,8 на 7,3, достаточно умножить оба числа на 10. Получится, что делить нужно 68 на 73. Если же в одном из чисел разрядов после запятой больше, преобразуйте в целое число сначала его, а затем уже и второе число. Умножьте его на то же число. То есть при делении 6,8 на 4,136 увеличьте делимое и делитель не в 10, а в 1000 раз. Разделив 6800 на 1436, получите в результате 4,735.

Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей.

Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей.

Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.

Дроби бывают правильными и неправильными.

• Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
• Неправильная дробь – если у дроби числитель больше знаменателя.

Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть, называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь.

Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:

1. Поделить числитель дроби на её знаменатель
2. Результат от деления будет являться целой частью
3. Остаток отделения будет являться числителем

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Как перевести проценты в дробь

Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.

Сложение дробей

Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:

1. Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.

Вычитание дробей

Алгоритм действий при вычитании двух дробей:

1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
2. Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
3. Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Умножение дробей

Алгоритм действий при умножении двух дробей:

1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
2. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
3. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Деление дробей

Алгоритм действий при делении двух дробей:

1. Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
2. Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
3. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
4. Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
5. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Онлайн калькуляторы и конвертеры: